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125樓說得對(duì)：這臺(tái)機(jī)器只能用支持凸輪功能的運(yùn)動(dòng)控制器來實(shí)現(xiàn)，用20GM只能做插補(bǔ)做不了凸輪，如果要用插補(bǔ)的方法計(jì)算出凸輪的功能來有點(diǎn)難度，而且精度不高。其實(shí)可以用一臺(tái)臺(tái)達(dá)的20pm就可以實(shí)現(xiàn)你所提的所有功能了，比你現(xiàn)在的電氣成本低，而且效果還要好。還有就是不知道你要加工的產(chǎn)品是固定尺寸的幾個(gè)產(chǎn)品，還是可以通過設(shè)定參數(shù)來做成任意尺寸產(chǎn)品？如果是通過參數(shù)設(shè)定來達(dá)到任意尺寸產(chǎn)品生產(chǎn)的話，會(huì)涉及一些算法，程序難度會(huì)相應(yīng)加大很多。

類似這個(gè)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)。可以看看這個(gè)視頻。在某個(gè)論壇中有人做過。

兩個(gè)伺服插補(bǔ)做.plc是可以的!

171樓說的視頻在哪里？

很久沒上家園，沒想到這貼討論的這么激烈；我覺的如果樓主沒必要太糾結(jié)于計(jì)算公式；我們做工程的要明白有所為有所不為，以這樣的項(xiàng)目周期來講，做這樣的基礎(chǔ)開發(fā)有點(diǎn)不切實(shí)際，成本太高；而且我看樓主現(xiàn)在想解決的只是軌跡數(shù)據(jù)的問題，未免有點(diǎn)膚淺；功能做出來不難，但性能還得看系統(tǒng)和機(jī)械本身，其實(shí)要真正處理好這些問題，還得深入到底層的硬件和控制算法還有機(jī)械耦合的一些力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)性能；從樓主選的平臺(tái)來看，性能已經(jīng)定格，在上面花太多的開發(fā)已經(jīng)意義不大；一句話：要求太高的話，什么都是問題。

有難度，關(guān)鍵要找到運(yùn)行軌跡

建模圖

引用

引用第118樓戇獅于2013-10-15 21:26發(fā)表的 :

1、角度AF就已經(jīng)錯(cuò)了，正確的角度是AOF
2、A是長徑，B是短徑，B怎么會(huì)在A的右邊
3、切線的斜率怎么會(huì)是K＝Y(jié)/X，橢圓的切線斜率 上網(wǎng)找一下公式吧
4、切線的斜率怎么變成EF的斜率了
.......

謝謝仁兄看得那么仔細(xì)，必須承認(rèn)我在定義點(diǎn)和角度的時(shí)候標(biāo)號(hào)瞎弄了，表示歉意
    對(duì)于仁兄提的問題我做一下回復(fù)：
1、角度AF，本來想用α表示的，可是在CAD里面不會(huì)寫；
2、圖上的A,B點(diǎn)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)公式里的A,B有混淆
3、橢圓的切線公式為了要用三角函數(shù)代替，所以就是這樣的
4、EF是和綠色的切線垂直的
    把圖更正了一下
    

1.角度，并不是表示的問題，而是旋轉(zhuǎn)的角度就不是你標(biāo)識(shí)的角度。正確的旋轉(zhuǎn)角度是砂輪圓心與橢圓圓心與X軸正向的角度。
2.AB不是表示橢圓長短軸，那我不明白這兩個(gè)已知量是如何來的。
3.切線斜率計(jì)算錯(cuò)誤。斜率等于Y/X，必須是直線經(jīng)過原點(diǎn)才行，橢圓的切線根本沒經(jīng)過原點(diǎn)，網(wǎng)上找一下正確的公式看看吧。
4.你的計(jì)算思路是錯(cuò)的，邏輯也是錯(cuò)的。

橢圓的算法真的不好算，有個(gè)近似算法還必須補(bǔ)償修正。原理是：借助樓上的砂輪軌跡圖，很明顯可看出砂輪的軌跡也是一個(gè)近似橢圓，將橢圓極坐標(biāo)公式代入，即軌跡橢圓的長徑和短徑就是工件橢圓的長短徑加上砂軌半徑，實(shí)際軌跡橢圓與近似軌跡橢圓的最大誤差在大概45度角對(duì)稱點(diǎn)處，我認(rèn)為這個(gè)角度跟長短徑有存在固定關(guān)系，這關(guān)系我還沒找出來，這也就是要補(bǔ)償?shù)牡胤健?/div>

其實(shí)樓主已經(jīng)有一個(gè)用控制器的方案，但是供應(yīng)商賣的這個(gè)控制器相當(dāng)貴，所以才想用PLC看能不能做出來。控制器型號(hào)功能我還沒看過，但我估計(jì)應(yīng)該是凸輪控制器。根據(jù)樓主描述，控制器測(cè)試時(shí)，只是設(shè)定了工件圖形參數(shù)，機(jī)械X軸直線移動(dòng)工件中心也并不與砂輪圓心同一線上，那為什么控制器可以這樣方便控制，主要還是與工件大小有關(guān)系，砂輪直徑125，工件原料直徑才5左右，加工直徑3左右，因?yàn)閮烧叽笊俨罹啾容^大，所以砂輪切點(diǎn)變化不大，基本可以忽略。所以可以直接用圖形的極坐標(biāo)公式直接套用。按照產(chǎn)品的品質(zhì)要求和加工節(jié)拍3秒一個(gè)，用PLC是做不出來的，還是必須得控制器，還得必須是價(jià)格可以接受的。在下林工，看過現(xiàn)場(chǎng)的

我們一般用數(shù)控了

引用

引用第177樓戇獅于2013-10-22 21:24發(fā)表的  :
1.角度，并不是表示的問題，而是旋轉(zhuǎn)的角度就不是你標(biāo)識(shí)的角度。正確的旋轉(zhuǎn)角度是砂輪圓心與橢圓圓心與X軸正向的角度。
2.AB不是表示橢圓長短軸，那我不明白這兩個(gè)已知量是如何來的。
3.切線斜率計(jì)算錯(cuò)誤。斜率等于Y/X，必須是直線經(jīng)過原點(diǎn)才行，橢圓的切線根本沒經(jīng)過原點(diǎn)，網(wǎng)上找一下正確的公式看看吧。
4.你的計(jì)算思路是錯(cuò)的，邏輯也是錯(cuò)的。

[謝謝指正~！
      1.角度的確應(yīng)該如大師所言如此定義
      2.關(guān)鍵的一步切線的斜率的求法是錯(cuò)的，直接Y/X是不行
          Y=kX+b  可得
          k=（Y-b）\ X                  
      3.由于第二步是錯(cuò)誤的，思路就要再做確定了
我將繼續(xù)推導(dǎo)公式，還望不吝指教！